변동성에 대하여

* 금융시계열에서 수익률의 분산을 보는 이유? 

: t시점의 수익률 : 100 * In(xt/ xt-1)

 

* 가변하는 변동성을 모형화하는 경우, 분산이 시점 t에 의존하므로 , t-1기까지의 정보를 이용하여 변동성을 측정하는 조건부 분산이 예측 오차를 줄일 수 있다는 장점을 가진다. 

*지금까지 다룬 시계열 분석을 다른 변수 또는 해당 변수 자체의 과거값의 변화에 대응 하는 종속변수의 평균적인 변화 분석에 초점을 둚.

 -> 따라서 회귀모형 또는 시계열 모형에 포함되는 오차항에 대한 정보는 추정값에 대한 통계적 추론을 위하여 보조적 역할이었음.

 

*금융시장의 변동성은 시간에 따라 변화하는 것이 일반적 

 -> 변동성이 커진다는 것은 일반적으로 자산시장으로 유입되는 정보의 양이 많아짐을 뜻함.

 -> FOMC 금리 발표 , 신흥국 환 위기, 유럽발 재정 위기, 산유국 감산 소식 등

 

* 금융시장에서 변동성에 대한 관심이 증가함에 따라 금융시계열의 분산(Variance) 및 공분산(covariance) 등에 대한 추정과 예측이 필요.

 

<변동성> 

1. 변동성은 자산 수익의 표준편차 또는 분산으로 측정됨.

2. 대부분의 금융시계열은 변동성의 군집현상(volatillity clustering)이 나타남.

 - 오차항의 분산이 일정하다. 는 OLS 회귀모형의 기본 가정을 위배

 - 기준금리를 비롯한 각종 경제지표의 발표, 금융위기, 재정 위기와 같은 외부 충격(shock)에 영향을 받는다는 의미

 - 이러한 충격이 일정기간 동안 영향을 미치게 되므로 시계열상 이분산성이 발생한다. 

 

<조건부 분산>

 - x의 값을 알고 있을 때 이에 대한 조건부확률분포 p(y|x)의 분산

  -예측문제의 관점으로 보면 조건부분산은 예측의 불확실성을 의미한다.

 

<조건부 이분산성 (Conditional Heteoskedasticity)> 

 - 오차항의 분산과 독립변수가 일정한 관계를 가질 수 있다.